Terme sind mathematische Ausdrücke, die aus Zahlen, Variablen und mathematischen Operationen bestehen. Sie können einfach oder komplex sein und werden oft in der Algebra verwendet. Wenn Sie Schwierigkeiten haben, Terme zu berechnen, sind Sie hier genau richtig. In diesem Artikel werden wir Ihnen zeigen, wie Sie Terme Schritt für Schritt lösen können.
Was sind Terme?
Terme sind mathematische Ausdrücke, die aus Zahlen, Variablen und mathematischen Operationen bestehen. Die Operationen können Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Exponentiation oder Wurzelbildung sein. Ein Beispiel für einen Term ist: 3x + 4y - 2z In diesem Beispiel sind x, y und z Variablen, während 3, 4 und 2 Konstanten sind. Die Variablen können beliebige Werte annehmen, während die Konstanten fest sind.
Wie rechnet man Terme?
Das Lösen von Termen erfordert das Verständnis von mathematischen Operationen und die Fähigkeit, diese Operationen korrekt auszuführen. Hier sind die Schritte, die Sie befolgen müssen, um Terme zu berechnen:
Schritt 1: Klammerung lösen
Wenn der Term Klammern enthält, müssen Sie diese zuerst auflösen. Beginnen Sie mit den innersten Klammern und arbeiten Sie sich nach außen vor. Wenn der Term keine Klammern enthält, können Sie diesen Schritt überspringen.
Schritt 2: Potenzrechnung
Als nächstes müssen Sie die Potenzrechnung durchführen. Wenn der Term Potenzen enthält, müssen Sie diese zuerst berechnen. Beginnen Sie mit den höchsten Potenzen und arbeiten Sie sich nach unten vor.
Schritt 3: Punkt- vor Strichrechnung
Als nächstes müssen Sie die Punkt- vor Strichrechnung durchführen. Beginnen Sie mit der Multiplikation und Division und arbeiten Sie sich dann zur Addition und Subtraktion vor.
Schritt 4: Variablen ausmultiplizieren
Wenn der Term Variablen enthält, müssen Sie diese ausmultiplizieren. Beginnen Sie mit den höchsten Potenzen und arbeiten Sie sich nach unten vor.
Schritt 5: Konstanten berechnen
Als letztes müssen Sie die Konstanten berechnen. Addieren oder subtrahieren Sie die Konstanten, um den endgültigen Wert des Terms zu erhalten.
Beispiele für die Berechnung von Termen
Beispiel 1
Berechnen Sie den Wert des Terms 3x + 4y für x = 2 und y = 3.
Lösung:
Ersetzen Sie x durch 2 und y durch 3 im Term: 3x + 4y = 3(2) + 4(3) = 6 + 12 = 18 Der Wert des Terms beträgt 18.
Beispiel 2
Berechnen Sie den Wert des Terms 2x^2 - 3x + 1 für x = 4.
Lösung:
Ersetzen Sie x durch 4 im Term: 2x^2 - 3x + 1 = 2(4)^2 - 3(4) + 1 = 32 - 12 + 1 = 21 Der Wert des Terms beträgt 21.
Beispiel 3
Berechnen Sie den Wert des Terms (2x + 3)^2 für x = 5.
Lösung:
Lösen Sie zuerst die Potenz auf: (2x + 3)^2 = (2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 12x + 9 Ersetzen Sie dann x durch 5 im Term: 4(5)^2 + 12(5) + 9 = 100 + 60 + 9 = 169 Der Wert des Terms beträgt 169.
Zusammenfassung
Terme sind mathematische Ausdrücke, die aus Zahlen, Variablen und mathematischen Operationen bestehen. Um Terme zu berechnen, müssen Sie die Klammerung auflösen, Potenzen berechnen, die Punkt- vor Strichrechnung durchführen, Variablen ausmultiplizieren und schließlich die Konstanten berechnen. Durch das Befolgen dieser Schritte können Sie Terme problemlos lösen.
